features op• 資料種類:image → image
• 呼叫:fullseye.apply(img, "hough_circle_trans", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
• HALCON 對應:hough_circle_trans(其含義與參數可參考 HALCON 手冊)
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
*輸出以類 viridis 偽彩色顯示(深紫 = 小，黃 = 大)，便於讀取距離、相位、方向、深度這類「量的場」。*
掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ hough_circle_trans: 旋鈕 a 掃描 (文件網站)
掃描旋鈕 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ hough_circle_trans: 旋鈕 b 掃描 (文件網站)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ hough_circle_trans: 其他輸入影像 (文件網站)
*第 4 欄是彩色 (H,W,3) 輸入。此運算子能正確處理顏色而不跨通道(不把顏色通道當作第三個空間軸摺積)。*
用於圓偵測的 Hough 變換。對邊緣遮罩使用半徑 4〜19（步長 3）的一組圓模板計算 skimage.transform.hough_circle，並把所有半徑中的最大響應歸一化到 [0,1] 後回傳。相當於 HALCON 的 hough_circle_trans（Return the Hough-Transform for circles with a given radius.）（HALCON 會明確指定半徑，此處則以固定範圍做窮舉的近似）。
a 調整邊緣擷取的閾值,b 決定搜尋半徑的上限(radii = arange(4, max(7, round(4 + 32*b)), 3)。預設 b=0.5 與以往相同, 半徑為 4～19)。★如果只搜尋比目標小的半徑,此 op 不會報錯,而是回傳無意義的累加器。對實拍的 24 枚硬幣(半徑 19～31 px) 做非極大值抑制後計數,b=0.5 時為 13 個峰,即使擴大到上限的 b=1.0 也只有 19 個峰 —— 因為半徑步長為 3,而且壓縮成了所有半徑中的最大值。它無法取代可以明確指定半徑的 HALCON 同名 op (examples/poc_real_coin_metrology.py 用數字展示了這一點)。
數值可比性（實測）：輸出以該影像自身的最大值正規化（輸出最大值恆為 1.0，輸入整體縮放不改變輸出）。因此不能跨影像比較數值——同樣強度的特徵會因該影像中最強特徵的不同而取不同的值；在只有弱特徵的影像中，雜訊會被抬升到 1.0。要跨影像比較，請以統一基準重新縮放。
空影格（實測）：輸入亮度均勻的影像時，無論亮度為何，結果都為空（全部像素為背景 0）。純白與純黑表現相同；僅憑亮度偵測不到任何東西。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
hough_circle_trans 0.50 0.50
• gallery2d_features — py -3.11 examples/gallery2d_features.py
• poc_real_coin_metrology — py -3.11 examples/poc_real_coin_metrology.py
image 作為輸入)identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
features)effective_bit_depth · blob_count · area_frac · count_contours · total_length · vol_count · sk_euler · sk_entropy_feat
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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