local_thickness — 2D `morphology` op

• 資料種類:image → image

• 呼叫:fullseye.apply(img, "local_thickness", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])

local_thickness: input → output

*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*

掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):

掃描旋鈕 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):

換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):

*第 4 欄是彩色 (H,W,3) 輸入。此運算子能正確處理顏色而不跨通道(不把顏色通道當作第三個空間軸摺積)。*

為每個前景像素填入「能覆蓋該處的最大圓的直徑」並回傳(局部厚度)。

b 是將亮側視為前景的閾值(0.1~0.9)。a 是量測的半徑上限(1~12 像素)，輸出除以該上限後收進 [0,1] —— 需要絕對值時，請由 a 反推上限再乘回去。

這是把粒徑、孔徑、壁厚作為「1 張地圖」給出的經典量，與形態學的粒度量測(granulometry)相同：若某像素的值為 r，則該像素能在半徑 r 的

圓的開運算中存活。實作很直接：用距離轉換求出內切圓半徑，再依半徑由大到小把該圓覆蓋的範圍寫入。

適用條件：(1) 前景由單一閾值決定，因此存在照明不均時，厚度會因位置而偏差 —— 請先用 local_threshold 等進行平坦化。(2) 比上限 a 更粗的結構 會在上限處飽和(是否飽和可從輸出最大值是否貼在 1.0 判斷)。

(3) 這是以像素為單位的量，因此直徑低於 3 像素時量化步長會超過 30%。

用途：鑄件氣孔、發泡體的孔徑分布，粉體的粒徑，薄壁部位的偵測，纖維的粗細。3-D 版是 ops3d 中的 vol_wall_thickness。HALCON 中沒有對應的單一 op。

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。

local_thickness 0.35 0.50

• gallery2d_morphology — py -3.11 examples/gallery2d_morphology.py

• poc_bone_trabecular_thickness — py -3.11 examples/poc_bone_trabecular_thickness.py

*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

local_thickness — 2D morphology op