complex op• 데이터 종류: cimage → rgbimage
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.cplx_domain_colour(field, gamma=1.0, bands=0.0, saturation=1.0)(구현을 직접 호출하려면 import mathops; mathops.cplx_domain_colour(field, gamma=1.0, bands=0.0, saturation=1.0), 원장에서 가져오려면 opsmath.get("cplx_domain_colour"))
영역 채색 —— 복소장을 읽을 수 있는 RGB 이미지로 바꾼다.
> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.
Hue carries arg(z) (one full turn of the colour wheel per turn of the argument, red at arg = 0); value carries |z| through the strictly increasing map t/(1+t) with t = |z|**gamma, so a zero is exactly black, |z| = 1 is half brightness and a large modulus saturates at full brightness. The saturation is not dropped far from the origin, so the hue — and with it the argument — stays readable everywhere; pass saturation = 0 for a plain grey ramp of the modulus alone. With bands = 0 (the default) the brightness is monotone in |z|, which means the picture is *invertible*:
the argument comes back out of the hue and the modulus out of the value.
★The picture proves a theorem. Walk a small circle around a zero of order *m* and the hue cycles through the colour wheel exactly *m* times; around a pole of order *m*, *m* times the other way. That is the argument principle, read off the image with no numbers — and this family's cplx_winding_number counts the same integer from the field itself, so the drawing and the arithmetic check each other.
field : complex 2-D array (cimage)
Typically from cplx_rational_field.
gamma : float > 0
Compresses (<1) or stretches (>1) the modulus ramp.
bands : float >= 0
Classic modulus contours: bands shading cycles per decade of
|z|. Non-zero breaks monotonicity (that is the point — it draws
level lines), so the inverse-mapping guarantee above holds only at 0.
saturation : float in [0, 1]
Raises ValueError: not a 2-D complex array; non-finite samples (a pole sampled exactly — see cplx_rational_field); gamma <= 0; bands < 0; saturation outside [0, 1].
HALCON: no operator.
mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• complex 입력은 ValueError —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.
• masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.
• NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).
• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).
• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• poc_complex_plane_fields — py -3.11 examples/poc_complex_plane_fields.py
rgbimage 를 입력으로 받는 것)—
complex)cplx_contour_circle · cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski
*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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