complex op• Datenarten: signal × cpoints → cpoints
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.cplx_poly_eval(coeffs, z) (die Implementierung direkt: import mathops; mathops.cplx_poly_eval(coeffs, z); aus dem Register: opsmath.get("cplx_poly_eval"))
Wertet ein Polynom in der komplexen Ebene aus (Horner-Schema, komplexfähig).
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
The complex twin of poly_eval: *coeffs* is highest-power-first ([c_d, ..., c_1, c_0], possibly complex) and *z* is a complex scalar or 1-D array. A scalar query returns a Python complex, an array returns complex128 — mirroring poly_eval's scalar/array behaviour.
This is what makes the rest of the family usable: sample a polynomial on a contour from cplx_contour_circle, then count its zeros with cplx_argument_principle or reconstruct interior values with cplx_cauchy_value. (poly_eval refuses complex input by design — silent imaginary-part truncation — so it cannot serve here.)
Raises ValueError: empty/multi-dimensional *coeffs*, non-finite or masked input, over-cap size, and — the honest one — a result that overflowed to Inf/NaN (a degree-200 polynomial on |z| = 10 genuinely exceeds float64 range; that is refused rather than returned as inf).
HALCON: no complex polynomial operator.
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• math_complex — py -3.11 examples/math_complex.py
cpoints als Eingabe)cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius
complex)cplx_contour_circle · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius
*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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