construct op• Data kinds: pairs → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.curve_locality(points, gaps=(1, 2, 4, 8, 16, 32)) (implementation को सीधे call करना हो तो import mathops; mathops.curve_locality(points, gaps=(1, 2, 4, 8, 16, 32)), registry से लेना हो तो opsmath.get("curve_locality"))
curve के साथ k दूरी वाले points — plane पर वे कितनी दूर हैं?
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
The reason a space-filling curve is used for storage layout, texture tiling or rendering order is locality: neighbours in the ordering should stay neighbours in space. This op measures that directly — for each gap k it returns the mean Euclidean distance between points i and i + k.
★Why this earns its place: the claim "Hilbert has better locality than scanning row by row" is usually asserted and never measured. Here it is a table you can read: a Hilbert curve grows roughly as sqrt(k) (measured 1.00 / 1.53 / 2.12 / 3.17 / 4.29 / 6.38 at k = 1 .. 32), while a boustrophedon scan grows nearly linearly (1.00 / 1.96 / 3.79 / 7.07 / 12.12 / 16.07) — an honest, reproducible gap rather than a slogan.
points : (N, 2) array
The curve's points in visiting order.
gaps : ints
Index gaps to report. Gaps at or beyond N are dropped (not an error;
a short curve simply has nothing to say about a long gap).
Returns a table: gap (int), mean_distance, and ratio = mean_distance / mean_distance[gap == 1] so curves of different scales can be compared directly.
Raises ValueError: not an (N, 2) array; fewer than 2 points; non-finite coordinates; every requested gap out of range.
HALCON: no operator.
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• poc_theorems_as_pictures — py -3.11 examples/poc_theorems_as_pictures.py
table को input के रूप में लेते हैं)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
construct)circle_packing_apollonian · ford_circles · phyllotaxis_pattern · neighbour_index_gaps · ifs_fractal · ifs_similarity_dimension · space_filling_curve
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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