dct_transform — MATH `transform` op

• 数据种类:image2d → table

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.dct_transform(x, *, axes=None, inverse: 'bool' = False) -> 'dict'(要直接调用实现,import mathtransforms; mathtransforms.dct_transform(x, *, axes=None, inverse: 'bool' = False) -> 'dict';从台账取用则 opsmath.get("dct_transform"))

用法

N 维的正交归一 DCT-II(inverse=True 时为 DCT-III = 逆变换)。

Args:

x: 任意维度的实数数组(信号、图像、体数据)。

axes: 要变换的轴(省略则为全部轴)。

inverse: 为 True 时由系数还原。

Returns:

coeffs(形状相同)、energy(Σx²，正交归一，所以变换前后相同 = Parseval)、compaction = 按大小排序的系数能量的累积比例(前 1% 占多少，正是 JPEG 的理由)。

门禁是与定义式 C[k, n] = √(2/N)·c_k·cos(π(2n+1)k / 2N) 的矩阵一致、逆变换在 1e-12 内还原。

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• complex 输入一律 ValueError —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• 含被掩元素的 masked array 一律 ValueError —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• 所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• transforms_tour — py -3.11 examples/transforms_tour.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `table` 作为输入)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同类别(`transform`)

abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response

*Provenance: mathtransforms.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

dct_transform — MATH transform op

用法