geometry op• Data kinds: matrix → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.delaunay_triangulate(points) -> 'dict' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathgeometry; mathgeometry.delaunay_triangulate(points) -> 'dict', registry से लेना हो तो opsmath.get("delaunay_triangulate"))
planar (N, 2) points का triangulation, या spatial (N, 3) points का tetrahedralization (Delaunay, scipy.spatial = Qhull)।
{"simplices", "hull", "n_simplices", "circumcenters", "circumradii", "dim"} लौटाता है (2-D में समान सामग्री वाले triangles / n_triangles भी)। Circumcircles और circumspheres drawing और Voronoi के लिए हैं।
Gate: किसी भी circumcircle (sphere) के अंदर कोई अन्य point नहीं होता (empty-circle property; 2-D में मौजूदा is_delaunay_2d भी ground truth है) / 2-D में triangles की संख्या 2n − h − 2 है (h = convex hull vertices की संख्या) / 3-D में tetrahedra का समुच्चय एक convex ठोस है, इसलिए V − E + F − T = 1 (Euler)। बहुत से cocircular/cospherical points होने पर triangulation अद्वितीय नहीं होता (सभी Delaunay हैं)।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table को input के रूप में लेते हैं)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)mesh_euler_characteristic · angle_defect · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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