dynsys op• Datenarten: keine → pairs (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.dynsys_bifurcation_map(kind='logistic', r_lo=2.5, r_hi=4.0, n_r=800, burn_in=300, keep=100, x0=0.5) (die Implementierung direkt: import mathops; mathops.dynsys_bifurcation_map(kind='logistic', r_lo=2.5, r_hi=4.0, n_r=800, burn_in=300, keep=100, x0=0.5); aus dem Register: opsmath.get("dynsys_bifurcation_map"))
Das Orbitdiagramm einer 1-D-Abbildung — Periodenverdopplung als abzählbare Punkte.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
For each parameter value the map is iterated burn_in times (discarded) and the next keep states are returned. logistic is r x (1 - x), sine is r sin(pi x), tent is r min(x, 1-x) * 2.
★Why this earns its place: the first period-doubling values are known exactly for the logistic map — r = 3 and r = 1 + sqrt 6 = 3.449489... — and the ratio of successive intervals tends to Feigenbaum's constant 4.669201..., which is universal. Counting distinct states per r turns the picture into integers (1, 2, 4, 8, ...) that can be checked.
Returns a pairs array of (r, x).
Raises ValueError: unknown map; r_lo >= r_hi; non-positive counts; a grid over the cap; x0 outside the unit interval.
HALCON: no operator.
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py
pairs als Eingabe)neighbour_index_gaps · curve_locality
dynsys)ode_flow_states · ode_vector_field_grid · dynsys_poincare_section · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_correlation_dimension
*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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