dynsys op• Data kinds: कोई नहीं → pairs (केवल arguments से तय होने वाला op — यह कोई image या data input नहीं लेता)
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.dynsys_bifurcation_map(kind='logistic', r_lo=2.5, r_hi=4.0, n_r=800, burn_in=300, keep=100, x0=0.5) (implementation को सीधे call करना हो तो import mathops; mathops.dynsys_bifurcation_map(kind='logistic', r_lo=2.5, r_hi=4.0, n_r=800, burn_in=300, keep=100, x0=0.5), registry से लेना हो तो opsmath.get("dynsys_bifurcation_map"))
1-D map का orbit diagram — period doubling, ऐसे points के रूप में जिन्हें आप गिन सकते हैं।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
For each parameter value the map is iterated burn_in times (discarded) and the next keep states are returned. logistic is r x (1 - x), sine is r sin(pi x), tent is r min(x, 1-x) * 2.
★Why this earns its place: the first period-doubling values are known exactly for the logistic map — r = 3 and r = 1 + sqrt 6 = 3.449489... — and the ratio of successive intervals tends to Feigenbaum's constant 4.669201..., which is universal. Counting distinct states per r turns the picture into integers (1, 2, 4, 8, ...) that can be checked.
Returns a pairs array of (r, x).
Raises ValueError: unknown map; r_lo >= r_hi; non-positive counts; a grid over the cap; x0 outside the unit interval.
HALCON: no operator.
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py
pairs को input के रूप में लेते हैं)neighbour_index_gaps · curve_locality
dynsys)ode_flow_states · ode_vector_field_grid · dynsys_poincare_section · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_correlation_dimension
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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