esprit_doa — MATH `spectral` op

• 資料種類:matrix → table

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.esprit_doa(X, n_sources: 'int | None' = None, *, spacing: 'float' = 0.5) -> 'dict'(要直接呼叫實作,import mathspectral; mathspectral.esprit_doa(X, n_sources: 'int | None' = None, *, spacing: 'float' = 0.5) -> 'dict';從台帳取用則 opsmath.get("esprit_doa"))

用法

ESPRIT(Roy & Kailath 1989)：利用陣列「平移 1 個陣元」的不變性，不使用網格直接解出方向。

由以最小平方連接訊號子空間 E_s 的上 M−1 列與下 M−1 列的 Φ 的特徵值 λ_k = exp(−2πi d sin θ_k) 得 θ_k = arcsin(−arg λ_k / (2π d))。無雜訊且互不相關時精確(不受網格解析度限制)。n_sources=None 時以 MDL 估計。回傳值 {"doa_deg", "eigenvalues", "n_sources", "n_sources_estimated"}。

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• complex 輸入一律 ValueError —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• 含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• 所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• spectral_tour — py -3.11 examples/spectral_tour.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `table` 作為輸入)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同類別(`spectral`)

lomb_scargle · ula_snapshots · music_doa · n_sources_mdl · hilbert_analytic

*Provenance: mathspectral.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

esprit_doa — MATH spectral op

用法