geodesic_heat — MATH `geometry` op

• データ種: mesh → table

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.geodesic_heat(vertices, faces=None, source=0, *, t: 'float | None' = None) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import mathgeometry; mathgeometry.geodesic_heat(vertices, faces=None, source=0, *, t: 'float | None' = None) -> 'dict'、台帳から引くなら opsmath.get("geodesic_heat"))

使い方

熱法による曲面上の測地距離(Crane et al. 2013)。source は頂点番号(または番号の列、既定は頂点 0)。メッシュは (vertices, faces) でも mesh の組 1 つでもよい。

1) (M − tL) u = δ を 1 ステップ解く(熱を時間 t だけ広げる、t の既定 = 平均辺長²)

2) 各三角形で X = −∇u / |∇u|(熱が来た向きと逆 = 距離が増える向き)

3) L φ = ∇·X を解き、source で 0 になるようずらす

門: 平面メッシュでユークリッド距離、球面で大円距離 Rθ に、細かくするほど近づく。返り値 {"distance", "t"}(どの面にも使われない頂点と、始点と繋がらない頂点は inf)。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py

型が繋がる次の op(`table` を入力に取れる)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同カテゴリ(`geometry`)

mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface

*Provenance: mathgeometry.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

geodesic_heat — MATH geometry op

使い方