geometry op• 데이터 종류: mesh → table
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.geodesic_heat(vertices, faces=None, source=0, *, t: 'float | None' = None) -> 'dict'(구현을 직접 호출하려면 import mathgeometry; mathgeometry.geodesic_heat(vertices, faces=None, source=0, *, t: 'float | None' = None) -> 'dict', 원장에서 가져오려면 opsmath.get("geodesic_heat"))
열 방법에 의한 곡면 위의 측지 거리(Crane et al. 2013). source는 정점 번호(또는 번호의 열, 기본값은 정점 0). 메시는 (vertices, faces)여도 되고 mesh 튜플 1개여도 된다.
1) (M − tL) u = δ를 1스텝 푼다(열을 시간 t만큼 퍼뜨린다, t의 기본값 = 평균 변 길이²)
2) 각 삼각형에서 X = −∇u / |∇u|(열이 온 방향과 반대 = 거리가 늘어나는 방향)
3) L φ = ∇·X를 풀고, source에서 0이 되도록 이동한다
게이트: 평면 메시에서 유클리드 거리, 구면에서 대원 거리 Rθ에 세밀하게 할수록 가까워진다. 반환값 {"distance", "t"}(어느 면에도 쓰이지 않는 정점과, 시작점과 이어지지 않는 정점은 inf).
mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• complex 입력은 ValueError —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.
• masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.
• NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).
• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).
• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table 를 입력으로 받는 것)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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