geometry op• Data kinds: image2d → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.geodesic_heat_grid(mask, source=None, *, spacing=1.0, t: 'float | None' = None) -> 'dict' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathgeometry; mathgeometry.geodesic_heat_grid(mask, source=None, *, spacing=1.0, t: 'float | None' = None) -> 'dict', registry से लेना हो तो opsmath.get("geodesic_heat_grid"))
2-D image या 3-D volume के grid पर, obstacles से बचते हुए geodesic distance heat method से निकालता है (Crane et al. 2013 का grid संस्करण)।
mask एक bool array (2-D या 3-D) है जहाँ पार करने योग्य pixels/voxels True हैं; source start point का index है (1 point (i, j[, k]) या points की list; छोड़ने पर पहला पार करने योग्य pixel)। spacing हर axis पर pixel का आकार है (scalar या हर axis के लिए)।
1) (I − tΔ) u = δ (heat फैलाना; Δ, 2d+1-point Laplacian है जो केवल पार करने योग्य pixels को जोड़ता है = obstacles insulating हैं)
2) X = −∇u / |∇u| (faces के आर-पार differences से) 3) Δφ = ∇·X हल करें और start point पर 0 करने के लिए shift करें।
{"distance", "t"} लौटाता है (अगम्य pixels, और start point से न जुड़े pixels, inf हैं)।
Gate: obstacle-रहित space में यह Euclidean दूरी पर converge करता है। Pixel Dijkstra (4/8-neighbourhood) में grid-orientation error होती है (4-neighbourhood में 41% तक, 8-neighbourhood में 8% तक) जो refinement से गायब नहीं होती, जबकि heat method की होती है।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table को input के रूप में लेते हैं)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.