interp_poly op• Data kinds: signal × signal × signal → signal
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.interp_cubic(x, y, xq, out_of_range='raise', bc_type='not-a-knot') (implementation को सीधे call करना हो तो import mathops; mathops.interp_cubic(x, y, xq, out_of_range='raise', bc_type='not-a-knot'), registry से लेना हो तो opsmath.get("interp_cubic"))
Cubic-spline interpolation (scipy.interpolate.CubicSpline)।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
C²-smooth through all nodes — the step up from interp_linear when the underlying curve is smooth (a lens-distortion or gamma curve). Needs at least 4 points. *bc_type* is the boundary condition: 'not-a-knot' (default — reproduces a global cubic polynomial *exactly*, the property the tests pin), 'natural' (zero second derivative at the ends; slightly smoother-looking, but it will NOT reproduce a cubic), or 'clamped'.
Same strict grid and the same explicit *out_of_range* policy as interp_linear ('raise' by default, 'clamp' to hold end values) — spline extrapolation diverges cubically and is refused outright.
Honest note: between nodes a spline can overshoot (it is a minimum- curvature interpolant, not shape-preserving); for monotone data whose interpolant must stay monotone, use a PCHIP-type method instead — not provided here, stated so nobody assumes otherwise.
HALCON: no cubic tuple interpolation operator (create_funct_1d_pairs feeds linear interpolation only).
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
signal को input के रूप में लेते हैं)mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_scattered · poly_fit
interp_poly)interp_linear · interp_scattered · poly_fit · poly_eval · poly_roots
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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