spectral op• Datenarten: signal × signal × signal → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.lomb_scargle(t, y, freqs) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathspectral; mathspectral.lomb_scargle(t, y, freqs) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("lomb_scargle"))
Lomb–Scargle-Periodogramm einer ungleichmäßig abgetasteten Zeitreihe (t, y) (mit der Zeitverschiebung τ nach Scargle 1982, nach Abzug des Mittelwerts).
P(f) = ½ [ (Σ y_c cos ω(t−τ))² / Σ cos² ω(t−τ) + (Σ y_c sin ω(t−τ))² / Σ sin² ω(t−τ) ], ω = 2πf, tan 2ωτ = Σ sin 2ωt / Σ cos 2ωt. f ist die Frequenz (Kehrwert der Einheit von t). f = 0 ist nicht definiert und wird daher abgewiesen.
Gate: bei äquidistanten Abtastwerten Übereinstimmung mit |DFT|²/N an den Fourier-Frequenzen k/(NΔt). Rückgabewert {"freq", "power", "peak_freq"}.
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• spectral_tour — py -3.11 examples/spectral_tour.py
table als Eingabe)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
spectral)ula_snapshots · music_doa · esprit_doa · n_sources_mdl · hilbert_analytic
*Provenance: mathspectral.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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