spectral op• Data kinds: signal × signal × signal → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.lomb_scargle(t, y, freqs) -> 'dict' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathspectral; mathspectral.lomb_scargle(t, y, freqs) -> 'dict', registry से लेना हो तो opsmath.get("lomb_scargle"))
असमान अंतराल वाली time series (t, y) का Lomb–Scargle periodogram (Scargle 1982 के time offset τ के साथ, mean घटाने के बाद)।
P(f) = ½ [ (Σ y_c cos ω(t−τ))² / Σ cos² ω(t−τ) + (Σ y_c sin ω(t−τ))² / Σ sin² ω(t−τ) ], ω = 2πf, tan 2ωτ = Σ sin 2ωt / Σ cos 2ωt। f frequency है (t की इकाई का व्युत्क्रम)। f = 0 अपरिभाषित है, इसलिए अस्वीकार किया जाता है।
Gate: समान दूरी वाले samples के लिए यह Fourier frequencies k/(NΔt) पर |DFT|²/N से मेल खाता है। {"freq", "power", "peak_freq"} लौटाता है।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• spectral_tour — py -3.11 examples/spectral_tour.py
table को input के रूप में लेते हैं)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
spectral)ula_snapshots · music_doa · esprit_doa · n_sources_mdl · hilbert_analytic
*Provenance: mathspectral.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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