linalg op• 데이터 종류: matrix × signal → table
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.mat_lstsq(a, b, rcond=None)(구현을 직접 호출하려면 import mathops; mathops.mat_lstsq(a, b, rcond=None), 원장에서 가져오려면 opsmath.get("mat_lstsq"))
과결정 연립방정식 A x ≈ b 의 최소제곱해(LAPACK gelsd, SVD 기반).
> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.
*a* is (m, n) with m >= n (at least as many equations as unknowns; an under-determined system is refused — its minimum-norm answer is a different question, ask mat_pinv). *b* is (m,) or (m, k). *rcond* is the singular-value cutoff relative to the largest (None = numpy's machine-precision default); singular values below it are treated as zero, which is what keeps a noisy rank-deficient fit stable.
Returns a dict — the fit and its honesty telemetry together:
x solution (n,) or (n, k) · residual_ss sum of squared residuals ||b - A x||² (float, or (k,) per column — computed explicitly, so it is present even when the matrix is rank-deficient) · rank effective rank at *rcond* · singular_values of *A* (descending). rank < n means the data does not determine every parameter — report that, don't hide it.
HALCON: solve_matrix on a non-square system (same normal-equation machinery behind vector_to_hom_mat2d and friends).
mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• complex 입력은 ValueError —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.
• masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.
• NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).
• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).
• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.
• blas_threads_and_memory — 행렬 분해가 느린 이유 — BLAS 스레드·캐시·메모리 배치
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
• poc_colocalization_crosstalk — py -3.11 examples/poc_colocalization_crosstalk.py
• poc_sea_ice_concentration — py -3.11 examples/poc_sea_ice_concentration.py
• poc_solar_limb_darkening — py -3.11 examples/poc_solar_limb_darkening.py
table 를 입력으로 받는 것)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
linalg)mat_solve · mat_svd · mat_eigh · mat_pinv · mat_cond · mat_lu · mat_qr · mat_cholesky
*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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