geometry op• Datenarten: mesh → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.mesh_euler_characteristic(vertices, faces=None) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathgeometry; mathgeometry.mesh_euler_characteristic(vertices, faces=None) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("mesh_euler_characteristic"))
V − E + F eines Dreiecksnetzes und, bei einer geschlossenen orientierbaren Fläche, das Geschlecht g = (2 − χ)/2.
Unbenutzte Ecken werden nicht gezählt (verhindert, dass χ durch schwebende Ecken verschoben wird). Randkanten (Kanten, die nur zu 1 Fläche gehören) und nicht-mannigfaltige Kanten (3 oder mehr) werden ebenfalls zurückgegeben —— mit Rand gilt χ = 2 − 2g − b (b = Anzahl der Randschleifen), und das Geschlecht ist None.
Gate: Ikosaeder χ = 2, Torus χ = 0 mit Geschlecht 1, Kreisscheibe χ = 1.
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table als Eingabe)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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