geometry op• 데이터 종류: mesh → table
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.mesh_euler_characteristic(vertices, faces=None) -> 'dict'(구현을 직접 호출하려면 import mathgeometry; mathgeometry.mesh_euler_characteristic(vertices, faces=None) -> 'dict', 원장에서 가져오려면 opsmath.get("mesh_euler_characteristic"))
삼각형 메시의 V − E + F와, 닫힌 가향 곡면이면 종수 g = (2 − χ)/2.
사용되지 않는 정점은 세지 않는다(떠 있는 정점 때문에 χ가 어긋나는 것을 막는다). 경계 변(1장의 면에만 속하는 변)과비다양체 변(3장 이상)도 반환한다 —— 경계가 있으면 χ = 2 − 2g − b(b = 경계 고리의 수)가 되며, 종수는 None.
게이트: 정이십면체 χ = 2, 토러스 χ = 0·종수 1, 원판 χ = 1.
mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• complex 입력은 ValueError —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.
• masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.
• NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).
• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).
• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table 를 입력으로 받는 것)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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