spectral op• Data kinds: matrix → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.music_doa(X, n_sources: 'int | None' = None, *, spacing: 'float' = 0.5, grid_deg=None) -> 'dict' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathspectral; mathspectral.music_doa(X, n_sources: 'int | None' = None, *, spacing: 'float' = 0.5, grid_deg=None) -> 'dict', registry से लेना हो तो opsmath.get("music_doa"))
MUSIC (Schmidt 1986): covariance के noise subspace के orthogonal directions खोजता है।
P(θ) = 1 / ‖E_nᴴ a(θ)‖²। सही दिशा में denominator लगभग 0 हो जाता है और एक तीखा peak उठता है।
धारणाएँ: sources की संख्या सही है, और sources आपस में uncorrelated हैं (correlated तरंगों = multipath के साथ subspace ढह जाता है और peaks गायब हो जाते हैं)। यदि n_sources=None, तो इसका अनुमान n_sources_mdl से लगाया जाता है और return value में n_sources_estimated को True रखा जाता है। {"grid_deg", "pseudo_spectrum_db", "doa_deg", "eigenvalues"} लौटाता है (doa, peak के आकार के क्रम में n मान है, grid के resolution पर)।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• spectral_tour — py -3.11 examples/spectral_tour.py
table को input के रूप में लेते हैं)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
spectral)lomb_scargle · ula_snapshots · esprit_doa · n_sources_mdl · hilbert_analytic
*Provenance: mathspectral.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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