spectral op• 데이터 종류: matrix → table
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.music_doa(X, n_sources: 'int | None' = None, *, spacing: 'float' = 0.5, grid_deg=None) -> 'dict'(구현을 직접 호출하려면 import mathspectral; mathspectral.music_doa(X, n_sources: 'int | None' = None, *, spacing: 'float' = 0.5, grid_deg=None) -> 'dict', 원장에서 가져오려면 opsmath.get("music_doa"))
MUSIC(Schmidt 1986): 공분산의 잡음 부분공간에 직교하는 방향을 찾는다.
P(θ) = 1 / ‖E_nᴴ a(θ)‖². 참 방향에서는 분모가 거의 0이 되어 날카로운 봉우리가 선다.
전제: 파원의 수가 올바르다·파원끼리 무상관(상관된 파 = 다중 반사에서는 부분공간이 찌그러져 봉우리가 사라진다). n_sources=None이면 n_sources_mdl로 추정하고, 반환값의 n_sources_estimated를 True로 한다. 반환값 {"grid_deg", "pseudo_spectrum_db", "doa_deg", "eigenvalues"}(doa는 봉우리가 큰 순서로 n개, 격자의 분해능).
mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• complex 입력은 ValueError —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.
• masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.
• NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).
• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).
• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• spectral_tour — py -3.11 examples/spectral_tour.py
table 를 입력으로 받는 것)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
spectral)lomb_scargle · ula_snapshots · esprit_doa · n_sources_mdl · hilbert_analytic
*Provenance: mathspectral.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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