spectral op• Datenarten: matrix → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.n_sources_mdl(X) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathspectral; mathspectral.n_sources_mdl(X) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("n_sources_mdl"))
Schätzt die Anzahl der Quellen aus Snapshots mit dem MDL-Kriterium (Wax & Kailath 1985).
Die Eigenwerte der Kovarianz werden absteigend sortiert, und für jede Hypothese „die unteren M−k sind gleich (= Rauschen)“ wird MDL(k) = −K (M−k) log(geometrisches Mittel / arithmetisches Mittel) + ½ k (2M−k) log K berechnet; das k mit dem Minimum wird gewählt.
Voraussetzung: das Rauschen ist weiß, und die Zahl der Snapshots K ist hinreichend größer als die Zahl der Elemente M.
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• (noch keine)
table als Eingabe)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
spectral)lomb_scargle · ula_snapshots · music_doa · esprit_doa · hilbert_analytic
*Provenance: mathspectral.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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