geometry op• Data kinds: matrix → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.nurbs_curve(control_points, weights=None, *, degree: 'int' = 3, knots=None, n: 'int' = 200) -> 'dict' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathgeometry; mathgeometry.nurbs_curve(control_points, weights=None, *, degree: 'int' = 3, knots=None, n: 'int' = 200) -> 'dict', registry से लेना हो तो opsmath.get("nurbs_curve"))
NURBS curve evaluate करता है (weighted, सामान्यतः control points से नहीं गुज़रता)।
Args:
control_points: (m, d) control points (planar के लिए d = 2, spatial के लिए 3)।
weights: लंबाई m के धनात्मक weights। छोड़ने पर सभी 1 (= सामान्य B-spline)। किसी weight को बढ़ाने से curve उस point की ओर खिंचता है।
degree: degree p (अधिकतम m − 1)।
knots: लंबाई m + p + 1 का knot vector। छोड़ने पर दोनों सिरों पर multiplicity p+1 वाले uniform knots (curve control points से केवल सिरों पर गुज़रता है)।
n: evaluate करने वाले points की संख्या (domain को बराबर बाँटा जाता है)।
Returns:
points (n, d) curve पर points, u parameters, basis (n, m) rational basis R_i(u) (हर row का योग 1),
knots, weights, degree।
उदाहरण: 9 points वाला degree-2 NURBS एक वृत्त सटीक रूप से बनाता है (nurbs_circle control points, weights और knots लौटाता है)। polynomial B-spline वृत्त का केवल सन्निकटन कर सकता है —— इसीलिए weights की ज़रूरत है।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table को input के रूप में लेते हैं)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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