nurbs_curve — MATH `geometry` op

• 数据种类:matrix → table

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.nurbs_curve(control_points, weights=None, *, degree: 'int' = 3, knots=None, n: 'int' = 200) -> 'dict'(要直接调用实现,import mathgeometry; mathgeometry.nurbs_curve(control_points, weights=None, *, degree: 'int' = 3, knots=None, n: 'int' = 200) -> 'dict';从台账取用则 opsmath.get("nurbs_curve"))

用法

求 NURBS 曲线的值(带权重，一般不经过控制点)。

Args:

control_points: (m, d) 的控制点(d = 2 为平面，3 为空间)。

weights: 长度为 m 的正权重。省略则全部为 1(= 普通的 B 样条)。增大权重会使曲线靠近该点。

degree: 次数 p(不超过 m − 1)。

knots: 长度为 m + p + 1 的节点序列。省略则为两端 p+1 重的均匀节点(仅在端点处通过控制点)。

n: 求值的点数(将定义域等分)。

Returns:

points (n, d) 曲线上的点、u 参数、basis (n, m) 有理基函数 R_i(u)(每行之和为 1)、

knots、weights、degree。

例：用 9 点的 2 次 NURBS 精确地画圆(nurbs_circle 返回控制点、权重、节点)。多项式的 B 样条只能近似圆 —— 这正是需要权重的原因。

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• complex 输入一律 ValueError —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• 含被掩元素的 masked array 一律 ValueError —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• 所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `table` 作为输入)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同类别(`geometry`)

mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_circle · nurbs_surface

*Provenance: mathgeometry.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

nurbs_curve — MATH geometry op

用法