interp_poly op• Datenarten: signal → roots
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.poly_roots(coeffs, real_only=False, imag_tol=1e-09) (die Implementierung direkt: import mathops; mathops.poly_roots(coeffs, real_only=False, imag_tol=1e-09); aus dem Register: opsmath.get("poly_roots"))
Alle Wurzeln eines Polynoms (Koeffizienten höchste Potenz zuerst) — komplexe eingeschlossen.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
Roots are the eigenvalues of the companion matrix (np.roots); the polynomial must have degree ≥ 1 and a non-zero leading coefficient (fail-closed: a zero leading coefficient means the stated degree is a lie — trim it explicitly rather than have it silently dropped).
Returns complex128, sorted by real part then imaginary part (deterministic). Complex answers are honest answers: x² + 1 really does have roots ±i, and hiding them would misreport the polynomial. Pass real_only=True to keep only roots whose imaginary part is negligible (|imag| <= imag_tol * max(1, |root|)) and get them back as a sorted float64 array — possibly empty, which is the correct answer for x² + 1.
Numerical note: root-finding conditioning degrades with degree and with clustered roots (a double root moves ~sqrt(eps) under coefficient noise — Wilkinson's classic analysis); treat high-degree roots as approximate. HALCON: no root-finding tuple operator.
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
roots als Eingabe)interp_poly)interp_linear · interp_cubic · interp_scattered · poly_fit · poly_eval
*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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