transform op• Datenarten: signal × signal → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.tf_bilinear(num, den, fs: 'float' = 1.0, *, prewarp_hz: 'float | None' = None) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathtransforms; mathtransforms.tf_bilinear(num, den, fs: 'float' = 1.0, *, prewarp_hz: 'float | None' = None) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("tf_bilinear"))
Bildet ein zeitkontinuierliches System mit der Tustin-(bilinearen) Transformation s = K (z − 1)/(z + 1) auf ein zeitdiskretes System ab.
K = 2·fs (reines Tustin) oder, wenn prewarp_hz angegeben ist, K = ω₀ / tan(ω₀ / (2 fs)) (bei dieser Frequenz gilt für die Antworten des kontinuierlichen und des diskreten Systems: sie stimmen exakt überein; andere Frequenzen werden durch tan verzerrt). Die Koeffizienten des Rückgabewerts sind nach fallenden Potenzen von z geordnet (np.polyval(num_z, z)). Ein stabiles kontinuierliches System wird ein stabiles diskretes System (linke Halbebene → innerhalb des Einheitskreises).
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• (noch keine)
table als Eingabe)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
transform)abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response
*Provenance: mathtransforms.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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