wave op• Data kinds: कोई नहीं → signal (केवल arguments से तय होने वाला op — यह कोई image या data input नहीं लेता)
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.wave_mode_frequencies(kind='rectangular', count=10, aspect=1.0) (implementation को सीधे call करना हो तो import mathops; mathops.wave_mode_frequencies(kind='rectangular', count=10, aspect=1.0), registry से लेना हो तो opsmath.get("wave_mode_frequencies"))
membrane की eigenvalue ladder — एक closed form जिससे आप जाँच कर सकते हैं।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
kind="rectangular": the Dirichlet eigenvalues of a rectangle are pi**2 * (m**2 + n**2 / aspect**2) for m, n >= 1 — not m n pi, which is the usual slip. kind="circular": the free-edge (Neumann) circular membrane's eigenvalues are the squares of the zeros of J'_m.
★Why this earns its place: this ladder is what separates a membrane from a plate, and it is exactly computable. The square drum's ratios start 2, 5, 5, 8, 10, 10, 13 (in units of pi**2) — the repeated 5 and 10 are the famous degeneracies that make the square drum's modes ambiguous, and a wrong implementation loses them.
Returns a signal: the eigenvalues, ascending.
Raises ValueError: unknown kind; non-positive count or aspect; a circular request without scipy.
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• poc_beats_fringes_and_screens — py -3.11 examples/poc_beats_fringes_and_screens.py
signal को input के रूप में लेते हैं)mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered
wave)wave_membrane_mode · wave_nodal_lines · wave_two_slit · wave_fringe_period · wave_grating_orders
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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