wave op• Datenarten: keine → image2d (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.airy_pattern(size=64, wavelength_um=0.55, f_number=5.6, pixel_pitch_um=0.5) (die Implementierung direkt: import optics; optics.airy_pattern(size=64, wavelength_um=0.55, f_number=5.6, pixel_pitch_um=0.5); aus dem Register: opsoptics.get("airy_pattern"))
Die beugungsbegrenzte PSF einer kreisförmigen Pupille (Airy-Muster).
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
I(r) = [2*J1(v)/v]^2 with v = pi*r/(lambda*N), r the radial distance in the image plane, N the working f-number. Sampled on a size x size grid centred between pixels for even *size* and on a pixel for odd *size*. The normalisation is analytic (I(0) = 1 by the v -> 0 limit), not a division by the sampled maximum: for odd *size* the centre pixel is therefore exactly 1.0, and for even *size* the true peak falls between pixels so the largest *sample* is below it (0.9679 at size = 8 with the defaults, measured). Rescaling to the sampled maximum instead would quietly change the physics with the parity of the grid.
Returns a (size, size) float64 intensity image.
Ground truth it reproduces (measured, tests/test_optics.py): the first dark ring sits at the first zero of J1, r = 1.2197*lambda*N — at lambda = 0.55 um, N = 5.6 that is 3.7567 um, and the sampled radial minimum lands at 3.760 um on a 0.01 um grid (0.3 of a sample away, which is the sampling, not an error); the peak is exactly 1.0 at the centre and the pattern is symmetric to 1e-16.
The encircled energy inside that ring is the textbook 83.8% of the *whole infinite* pattern — which a finite grid cannot measure: the Airy tails fall off only as 1/r^3, so a 25.6 um half-width grid reports 0.857 and a 51.2 um one 0.847 (both measured). The number is quoted here as physics, not as something this op returns.
The v -> 0 limit is evaluated explicitly as 1.0 rather than left to 0/0: that division is the classic silent-NaN in every hand-rolled Airy routine, and the centre pixel is exactly where it bites.
Raises ValueError: *size* outside [2, MAX_GRID]; non-positive or non-finite *wavelength_um*, *f_number*, *pixel_pitch_um*.
Scalar, aberration-free, unobstructed circular pupil, low NA. A central obscuration (a mirror telescope) changes the ring structure; high NA needs a vector treatment. For the *measured* PSF of a real system use psf_to_mtf on an image of a point source instead.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• Strings lösen ValueError aus — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_veiling_glare — py -3.11 examples/poc_veiling_glare.py
image2d als Eingabe)fraunhofer_pattern · pupil_psf · pupil_blur · psf_to_mtf · edge_spread · veiling_glare_index · emva_pair_statistics · emva_defect_pixels
wave)angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · fourier_plane_filter · four_f_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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