wave op• データ種: なし → image2d(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.airy_pattern(size=64, wavelength_um=0.55, f_number=5.6, pixel_pitch_um=0.5) (実装を直接呼ぶなら import optics; optics.airy_pattern(size=64, wavelength_um=0.55, f_number=5.6, pixel_pitch_um=0.5)、台帳から引くなら opsoptics.get("airy_pattern"))
The diffraction-limited PSF of a circular pupil (Airy pattern).
I(r) = [2*J1(v)/v]^2 with v = pi*r/(lambda*N), r the radial distance in the image plane, N the working f-number. Sampled on a size x size grid centred between pixels for even *size* and on a pixel for odd *size*. The normalisation is analytic (I(0) = 1 by the v -> 0 limit), not a division by the sampled maximum: for odd *size* the centre pixel is therefore exactly 1.0, and for even *size* the true peak falls between pixels so the largest *sample* is below it (0.9679 at size = 8 with the defaults, measured). Rescaling to the sampled maximum instead would quietly change the physics with the parity of the grid.
Returns a (size, size) float64 intensity image.
Ground truth it reproduces (measured, tests/test_optics.py): the first dark ring sits at the first zero of J1, r = 1.2197*lambda*N — at lambda = 0.55 um, N = 5.6 that is 3.7567 um, and the sampled radial minimum lands at 3.760 um on a 0.01 um grid (0.3 of a sample away, which is the sampling, not an error); the peak is exactly 1.0 at the centre and the pattern is symmetric to 1e-16.
The encircled energy inside that ring is the textbook 83.8% of the *whole infinite* pattern — which a finite grid cannot measure: the Airy tails fall off only as 1/r^3, so a 25.6 um half-width grid reports 0.857 and a 51.2 um one 0.847 (both measured). The number is quoted here as physics, not as something this op returns.
The v -> 0 limit is evaluated explicitly as 1.0 rather than left to 0/0: that division is the classic silent-NaN in every hand-rolled Airy routine, and the centre pixel is exactly where it bites.
Raises ValueError: *size* outside [2, MAX_GRID]; non-positive or non-finite *wavelength_um*, *f_number*, *pixel_pitch_um*.
Scalar, aberration-free, unobstructed circular pupil, low NA. A central obscuration (a mirror telescope) changes the ring structure; high NA needs a vector treatment. For the *measured* PSF of a real system use psf_to_mtf on an image of a point source instead.
optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。
• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-|m| が奇数などの不正な Zernike 添字。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_veiling_glare — py -3.11 examples/poc_veiling_glare.py
image2d を入力に取れる)fraunhofer_pattern · pupil_psf · pupil_blur · psf_to_mtf · edge_spread · veiling_glare_index · emva_pair_statistics · emva_defect_pixels
wave)angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · fourier_plane_filter · four_f_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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