wave op• 데이터 종류: cimage × cimage → cimage
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.four_f_filter(field, transfer, invert=True)(구현을 직접 호출하려면 import optics; optics.four_f_filter(field, transfer, invert=True), 원장에서 가져오려면 opsoptics.get("four_f_filter"))
4f 광학 프로세서: 2장의 렌즈와 푸리에면의 필터를 통과한 출력.
입력 면 → 렌즈 1 → 푸리에 면(transfer를 곱한다)→ 렌즈 2 → 출력 면. 스칼라 회절의 이상적인 4f 계에서 출력은
out(x, y) = (u * h)(-x, -y)
—— 합성곱에 좌표 반전이 붙는다. 2장의 렌즈가 각각 *순방향* 푸리에변환을 하고, F{F{u}}(x) = u(-x)이기 때문이다. "푸리에 면에서 곱하기만 하는" 계산과 실물 4f 계는 이 점이 다르므로, 반전은 기본값으로 수행한다.
이산에서도 이 반전은 정확하며, 첨자 사상 n -> (-n) mod N이 된다(np.roll(a[::-1], 1)). 반전 자체는 첨자의 교환이므로 오차를 갖지 않는다 —— 남는 오차는 FFT 왕복이 얹는 1e-16대뿐이다(transfer를 1로한 실측에서 최대 절대차 3.4e-16).
*invert*를 False로 하면 반전을 생략한다(필터 후의 장을 입력 좌표 그대로 보고 싶을 때. 물리적인 4f 계가 아니므로 기본값으로 하지 않는다).
참값(이 op가 재현하는 것):
• identity 필터 → 입력의 180도 회전과 일치(실측 3.4e-16).
• block 필터 → 정확히 0.
• derivative_x order=n → *n*계 공간 미분. 가우시안(w=8, 64x64)에서 1계 5.8e-08 / 2계 5.4e-08의 상대 오차 —— 1e-16이 되지 않는 것은가우시안이 엄밀하게 대역 제한되어 있지 않기 때문(잘라낸 만큼).
• 선형성 4f(a*u1 + b*u2) = a*4f(u1) + b*4f(u2).
• 합성 4f(4f(u, H1), H2) = 4f(u, H1*H2)(반전을 2번 건 만큼 어긋나므로, 합성을 시험할 때는 *invert*를 False로 한다).
• |H| = 1인 필터는 총 파워를 보존한다(Parseval).
Raises ValueError: *field* / *transfer*가 2-D가 아님, 형태가 다름, 2x2 미만, MAX_FIELD_ELEMENTS 초과, 유한하지 않음, 마스크 있음.
optics 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• 단위는 인자 이름에 넣습니다 — _mm / _um / _deg / _mrad. mm 와 µm 를 혼동하면 crash 가 아니라 「그럴듯하게 틀린 답」이 나오므로 이름으로 막습니다. 크기로 단위를 추측하는 처리는 일절 하지 않습니다.
• 문자열은 ValueError —— float('50') 은 성공하므로 파싱되지 않은 설정값이 길이로 통과해 버립니다(실측: thin_lens('50', '200') 이 그럴듯한 66.667 mm 를 돌려주고 있었습니다). bool 도 True == 1 의 암묵 승격으로 보고 거부합니다.
• complex / masked array 는 ValueError(실수 슬롯만. 허수부의 무언 절삭·마스크 벗기기를 거부).NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError.
• 0 나눗셈과 그 친척들을 이름을 들어 거부: 초점거리 0, 곡률반경 0, 굴절률 <= 0, 불투명한 조리개(전부 0 이라 정규화가 0/0), 총합 <= 0 인 PSF, S0 = 0 인 스토크스 벡터, 물체가 앞쪽 초점에 있는 경우(상이 무한대).
• 비유한 값을 돌려주는 것은 2 개 연산자뿐이며, 둘 다 계약으로 명시: depth_of_field 의 과초점거리 너머 far_mm = inf(그것이 과초점거리의 정의)와 gaussian_beam 의 허리에서의 wavefront_radius_mm = inf(평면 파면의 곡률반경). 둘 다 유한한 짝(far_is_infinite / curvature_per_mm)을 함께 돌려줍니다. 그 밖의 무언 NaN/Inf 는 내부에서 검출해 ValueError —— 「float64 가 넘쳤다」와 「답이 무한대다」는 다른 주장이므로, 후자의 얼굴로 전자를 돌려주지 않습니다.
• 크기 상한: 생성 격자는 optics.MAX_GRID(4096), 넘겨받은 필드/PSF/조리개는 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24), ABCD 소자열은 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024), Zernike 는 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25). 작은 인자에서 거대한 내부 할당이 일어나는 경로(실측: n_max=40 × 4096² 로 108 GB)를 fail-closed 로 막습니다.
• 물리적으로 불가능한 상태도 거부: 편광도 > 1 인 스토크스 벡터, 음의 투과율, 음의 강도, n-|m| 이 홀수인 잘못된 Zernike 첨자 등.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• optics_four_f_processor — py -3.11 examples/optics_four_f_processor.py
cimage 를 입력으로 받는 것)angular_spectrum_propagate · jones_apply
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · fourier_plane_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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