wave op• Datenarten: keine → table (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.gaussian_beam(waist_um=100.0, wavelength_um=1.064, distance_mm=0.0, n_medium=1.0) (die Implementierung direkt: import optics; optics.gaussian_beam(waist_um=100.0, wavelength_um=1.064, distance_mm=0.0, n_medium=1.0); aus dem Register: opsoptics.get("gaussian_beam"))
Gaußstrahl-Propagation: Spotgröße, Wellenfrontkrümmung und Gouy-Phase.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
The q-parameter solution of the paraxial wave equation, evaluated at *distance_mm* from the waist. With zR = pi*w0^2*n/lambda:
w(z) = w0*sqrt(1 + (z/zR)^2) · R(z) = z*(1 + (zR/z)^2) · psi(z) = arctan(z/zR) (Gouy) · far-field half-divergence theta = lambda/(pi*n*w0).
Returns a dict: radius_um the 1/e^2 field radius w(z) · rayleigh_mm zR · wavefront_radius_mm R(z) · curvature_per_mm 1/R(z) · gouy_deg · divergence_mrad the far-field half angle · waist_um and distance_mm echoed back.
wavefront_radius_mm is inf exactly at the waist, by contract:
the wavefront there is planar and a plane has infinite radius. That is why curvature_per_mm is also returned — it is 0 at the waist and finite everywhere, so downstream arithmetic never has to divide by an infinity. A negative R (before the waist, z < 0) means a converging wavefront.
Ground truth it reproduces exactly (verified at machine precision): at z = zR the spot is sqrt(2)*w0, the wavefront radius is 2*zR (its minimum over all z) and the Gouy phase is exactly 45 degrees; the beam-parameter product w0*theta = lambda/(pi*n) holds for every input.
Raises ValueError: non-positive or non-finite *waist_um*, *wavelength_um*, *n_medium*; non-finite *distance_mm*.
Paraxial and fundamental-mode (TEM00) only: a real multimode beam needs an M^2 factor, which this op deliberately does not fake by accepting one silently.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• Strings lösen ValueError aus — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
table als Eingabe)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · fourier_plane_filter · four_f_filter · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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