geometric op• Datenarten: keine → table (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.thin_lens(focal_mm=50.0, object_mm=200.0) (die Implementierung direkt: import optics; optics.thin_lens(focal_mm=50.0, object_mm=200.0); aus dem Register: opsoptics.get("thin_lens"))
Gaußsche Dünnlinsenabbildung: wo das Bild liegt und wie groß es ist.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
Solves 1/f = 1/s_o + 1/s_i in the real-is-positive convention:
*object_mm* (s_o) is the lens-to-object distance and must be positive; the returned image_mm (s_i) is positive for a real image on the far side of the lens and negative for a virtual image on the object side (which is what a diverging lens, focal_mm < 0, always produces).
Returns a dict: image_mm · magnification m = -s_i/s_o (*negative = inverted*, the normal case for a real image; |m| < 1 is a demagnified, i.e. machine-vision, geometry) · object_mm and focal_mm echoed back so a table of results is self-describing · working_distance_mm = s_o + s_i for a real image, the object-to-sensor span a machine builder actually has to fit.
Ground truth it reproduces exactly (verified in tests/test_optics.py):
f = 50, s_o = 200 gives s_i = 200/3 = 66.6667 and m = -1/3; at s_o = 2f the image is at 2f with m = -1 (the 1:1 conjugate); the reciprocal identity 1/f - 1/s_o - 1/s_i is 0 to machine precision over the whole tested range.
Raises ValueError: focal_mm == 0 (not a lens), non-positive or non-finite *object_mm*, and — explicitly, instead of returning inf — object_mm == focal_mm, where the object sits at the front focal point and images at infinity (a collimator, not an imaging conjugate).
Paraxial and thin: no aberration, no principal-plane separation. HALCON has no equivalent (its camera model starts after the lens, at the projection).
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• Strings lösen ValueError aus — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• lightfield_depth — py -3.11 examples/lightfield_depth.py
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
table als Eingabe)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
geometric)abcd_matrix · abcd_trace · depth_of_field · relative_illumination
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.