quantize_uniform — 2D `gray` op

• Data kinds: image → image

• Call: fullseye.apply(img, "quantize_uniform", a=0.5, b=0.5) (2-D model = एक image + दो scalar knobs a,b∈[0,1])

quantize_uniform: input → output

*Figure synthetic 128×128 input पर सच में चलाकर मिला output है। बाईं ओर input, दाईं ओर output। Point clouds ऊपर से देखे गए scatter के रूप में (brightness = z), 1-D series line के रूप में, volumes z दिशा में maximum-intensity projection के रूप में, videos बीच के frame के रूप में, complex images amplitude के रूप में, और जो return values चित्र नहीं बन सकते वे स्वयं values के रूप में दिखाए जाते हैं।*

Knob a को बदलकर (0.1 / 0.5 / 0.9, दूसरा knob default पर):

▸ quantize_uniform: knob a को बदलने का figure (docs site)

*Knob b output नहीं बदलता (मापा गया: 0.1 / 0.5 / 0.9 पर एक जैसा)।*

दूसरी images पर भी (synthetic scene / photo / coins। ऊपर की row में inputs, नीचे की row में उनके outputs। Knobs default पर):

▸ quantize_uniform: दूसरी images पर output (docs site)

*चौथा column colour (H,W,3) input है। यह op channels को पार किए बिना colour संभालता है (colour channel को तीसरे spatial axis की तरह convolve नहीं करता)।*

उपयोग

Uniform quantiser (rounding)। a bit की संख्या 1 से 8 है, b इस्तेमाल नहीं होता।

round(x * (L-1)) / (L-1), L = 2**bits। step Δ = 1/(L-1) है।

xpil_posterize से अंतर यहीं है, और इसे नज़रअंदाज़ नहीं किया जा सकता: वह PIL का implementation है और निचले bit काट देता है, इसलिए output का mean input से Δ/2 कम होता है। uniform distribution वाले input पर मापने से bits=4 पर mean error -0.0312 आता है (theory -Δ/2 = -0.03125)। variance दोनों में Δ²/12 ही है, लेकिन bias के कारण squared error

truncation: Δ²/12 + (Δ/2)² = Δ²/3 rounding: Δ²/12

में 4 गुना अंतर होता है। brightness मापने से पहले रखना हो तो rounding ही होनी चाहिए।

लागू होने की शर्तें और error (closed form): जब input step की तुलना में पर्याप्त रूप से बिखरा हो (quantization noise को input से uncorrelated माना जा सके), तब error [-Δ/2, +Δ/2] पर uniform distribution में होता है, mean 0 और variance Δ²/12। यह assumption flat हिस्सों में टूटता है, जहाँ error signal से correlated होकर धारियाँ (banding) बन जाता है — यदि error को noise की तरह संभालना है तो dither_ordered या dither_floyd_steinberg से गुज़ारें। step दिख रहे हैं या नहीं, यह banding_map से मापा जा सकता है।

उपयोग की विस्तृत guide

• gallery2d_gray_arith family guide

संदर्भ (sample data, साहित्य)

• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।

• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।

• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।

Studio में आज़माएँ

नीचे का program सच में चलता है, यह जाँचा गया है (figure वाला ही input)। Studio की help में यह block buttons बन जाता है, जिनसे इसे वहीं load करके चलाया जा सकता है।