iqft2 — QUAT `fourier` op

• Datenarten: qimage → qimage

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.iqft2(spectrum, side, mu=None) -> 'np.ndarray' (die Implementierung direkt: import quatimage; quatimage.iqft2(spectrum, side, mu=None) -> 'np.ndarray'; aus dem Register: opsquat.get("iqft2"))

Verwendung

Inverse Quaternionen-Fourier-Transformation eines zentrierten Spektrums. → (H, W, 4).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

The exact inverse of qft2 for the same side and the same mu:

measured round-trip error 2.22e-15 for both sides on a standard-normal (32, 32, 4) field. The kernel is exp(+mu * 2*pi*(...)) applied on the side named, and the 1/(H*W) normalisation is carried here, as in numpy.fft.ifft2.

Using the wrong side does not raise. iqft2(qft2(q, "left"), "right") returns a finite, plausible quaternion image that is simply not q:

measured max|err| = 1.113 on a random colour image whose own range is 0.9994 (another seed: 1.063 against 1.0), and — the dangerous case — only 0.054 against a range of 1.076 on a grey-axis-dominated one, which is small enough to survive a look at the picture. The side argument is required at both ends for exactly this reason, and the two calls must agree: nothing in the data records which transform produced it, so nothing downstream can catch the mismatch for you.

Raises ValueError: *spectrum* is not a valid (H, W, 4) field; *side* is not 'left' / 'right'; *mu* is not a finite non-zero 3-vector.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie quaternion_monogenic

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• quaternion_monogenic — py -3.11 examples/quaternion_monogenic.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `qimage` als Eingabe)

quaternion_to_rgb · quat_norm · quat_conjugate_image · quat_normalize_image · quat_image_multiply · monogenic_amplitude · monogenic_phase · monogenic_orientation

Gleiche Kategorie (`fourier`)

qft2

*Provenance: quatimage.py — QUAT Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

iqft2 — QUAT fourier op