curvature_to_shape_index — REPRCONV curvature op

• 資料種類:curvature → pairs

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.curvature_to_shape_index(curvature)(要直接呼叫實作,import reprconv; reprconv.curvature_to_shape_index(curvature);從台帳取用則 opsreprconv.get("curvature_to_shape_index"))

用法

主曲率 (N,2) → 形狀指數與彎曲度 (N,2) 的 pairs。curvature 的出口。

Koenderink & van Doorn, *Surface shape and curvature scales*, Image and Vision Computing 10(8) 1992 的 (S, C):

S = (2/pi) * atan2(k1 + k2, k1 - k2) (k1 >= k2, S in [-1, 1])

C = sqrt((k1^2 + k2^2) / 2) (彎曲的大小)

以 atan2 而不是除法來寫是要點,在球狀臍點 (k1 == k2) 與平面 (k1 == k2 == 0) 上都不會除以零,與 shape_index_to_curvature 的往返在全域上嚴格(實測 max|Δ| = 4.6e-16)。若照搬教科書的 atan((k1+k2)/(k1-k2)) 來實作,在臍點會出現 NaN, 該 NaN 在下游會變成「暗像素」。

S = -1 是杯,0 是鞍,+1 是帽。C 是與形狀無關的「彎曲了多少」。

只有輸入順序的資訊無法復原: 即使依 (k2, k1) 的順序傳入,內部也會排成 k1 >= k2,所以往返後必定依降冪回傳(這是朝向的約定,不是值的損失)。

Args:

curvature: (N, 2) 的 [k1, k2],或 2 個等長 1-D 的 tuple

(principal_curvatures 的原始回傳就是這個)。

Returns:

(N, 2) float64。行 0 = S in [-1, 1],行 1 = C >= 0。

Raises:

ValueError: 形狀不正 / 非有限。

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• representation_roundtrip — py -3.11 examples/representation_roundtrip.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 pairs 作為輸入)

angles_to_normals · shape_index_to_curvature · pairs_to_signal · pairs_to_image2d · pairs_to_table · polar_to_cscalar

同類別(curvature)

shape_index_to_curvature · curvature_to_table

*Provenance: reprconv.py — REPRCONV 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

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