curvature_to_shape_index — REPRCONV curvature op

• 数据种类:curvature → pairs

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.curvature_to_shape_index(curvature)(要直接调用实现,import reprconv; reprconv.curvature_to_shape_index(curvature);从台账取用则 opsreprconv.get("curvature_to_shape_index"))

用法

主曲率 (N,2) → 形状指数与弯曲度 (N,2) 的 pairs。curvature 的出口。

Koenderink & van Doorn, *Surface shape and curvature scales*, Image and Vision Computing 10(8) 1992 的 (S, C):

S = (2/pi) * atan2(k1 + k2, k1 - k2) (k1 >= k2, S in [-1, 1])

C = sqrt((k1^2 + k2^2) / 2) (弯曲的大小)

用 atan2 而不是除法来写是要点,在球状脐点 (k1 == k2) 和平面 (k1 == k2 == 0) 上都不会除以零,与 shape_index_to_curvature 的往返在全域上严格(实测 max|Δ| = 4.6e-16)。若照搬教科书的 atan((k1+k2)/(k1-k2)) 来实现,在脐点会出现 NaN, 该 NaN 在下游会变成"暗像素"。

S = -1 是杯,0 是鞍,+1 是帽。C 是与形状无关的"弯曲了多少"。

只有输入顺序的信息无法复原: 即使按 (k2, k1) 的顺序传入,内部也会排成 k1 >= k2,所以往返后必定按降序返回(这是朝向的约定,不是值的损失)。

Args:

curvature: (N, 2) 的 [k1, k2],或 2 个等长 1-D 的元组

(principal_curvatures 的原始返回就是这个)。

Returns:

(N, 2) float64。列 0 = S in [-1, 1],列 1 = C >= 0。

Raises:

ValueError: 形状不正 / 非有限。

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• representation_roundtrip — py -3.11 examples/representation_roundtrip.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 pairs 作为输入)

angles_to_normals · shape_index_to_curvature · pairs_to_signal · pairs_to_image2d · pairs_to_table · polar_to_cscalar

同类别(curvature)

shape_index_to_curvature · curvature_to_table

*Provenance: reprconv.py — REPRCONV 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

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