sk_butterworth — 2D `frequency` op

• Data kinds: image → image

• Call: fullseye.apply(img, "sk_butterworth", a=0.5, b=0.5) (2-D model = एक image + दो scalar knobs a,b∈[0,1])

sk_butterworth: input → output

*Figure synthetic 128×128 input पर सच में चलाकर मिला output है। बाईं ओर input, दाईं ओर output। Point clouds ऊपर से देखे गए scatter के रूप में (brightness = z), 1-D series line के रूप में, volumes z दिशा में maximum-intensity projection के रूप में, videos बीच के frame के रूप में, complex images amplitude के रूप में, और जो return values चित्र नहीं बन सकते वे स्वयं values के रूप में दिखाए जाते हैं।*

Knob a को बदलकर (0.1 / 0.5 / 0.9, दूसरा knob default पर):

▸ sk_butterworth: knob a को बदलने का figure (docs site)

*Knob b output नहीं बदलता (मापा गया: 0.1 / 0.5 / 0.9 पर एक जैसा)।*

दूसरी images पर भी (synthetic scene / photo / coins। ऊपर की row में inputs, नीचे की row में उनके outputs। Knobs default पर):

▸ sk_butterworth: दूसरी images पर output (docs site)

*Colour (H,W,3) input नहीं दिखाया गया: यह op colour channel को तीसरे spatial axis की तरह लेता है (channels को पार करता है)। इसे हर channel के लिए अलग से call करें।*

उपयोग

Butterworth filter (frequency domain)। Image का FFT लेकर, दी गई cutoff frequency से ऊँचे components को ही पास करने वाले high-pass filter की तरह काम करता है (default high_pass=True के साथ ही call किया जाता है)। Contours और texture के high-frequency components को उभारता है।

HALCON में इसका कोई सीधा समकक्ष नहीं है (खाली छोड़ा गया)। implementation केवल filters.butterworth(v, cutoff_frequency_ratio=0.05+0.3*a) को [0,1] में clip करता है — a cutoff ratio को 0.05-0.35 पर बदलता है (जितना छोटा, उतनी low frequency तक कटाई होती है और response उतना तेज़/चौड़ा आता है)। b उपयोग नहीं होता। यह high-pass है, इसलिए कम contrast वाले flat क्षेत्र 0 के आसपास गिर जाते हैं, और DC component (औसत luminance) की जानकारी खो जाती है।

Border handling: दूसरी ओर wrap around होता है (periodic) (मापा गया; tools/impl2/border_probe.py)।

खाली frame (मापा गया): एक समान brightness वाली image देने पर brightness चाहे जो हो, परिणाम खाली होता है (सभी pixels background 0)। पूरी सफ़ेद हो या पूरी काली, एक जैसा व्यवहार होता है; केवल brightness से कुछ detect नहीं होता।

उपयोग की विस्तृत guide

• gallery2d_texture_freq family guide

संदर्भ (sample data, साहित्य)

• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।

• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।

• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।

Studio में आज़माएँ

नीचे का program सच में चलता है, यह जाँचा गया है (figure वाला ही input)। Studio की help में यह block buttons बन जाता है, जिनसे इसे वहीं load करके चलाया जा सकता है।