multivariate op• Data kinds: matrix → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.spc_hotelling_t2(data, alpha=0.0027, mean=None, cov=None) (implementation को सीधे call करना हो तो import spc; spc.spc_hotelling_t2(data, alpha=0.0027, mean=None, cov=None), registry से लेना हो तो opsspc.get("spc_hotelling_t2"))
F-distributed control limit के साथ Hotelling के T² द्वारा multivariate SPC।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
data is a 2-D array of shape (m, p) — m observations of p correlated features. With the sample mean vector mu and covariance S (unless passed in explicitly), each row's statistic is::
T^2_i = (x_i - mu)' S^-1 (x_i - mu)
charted against the phase-II control limit::
UCL = p (m+1)(m-1) / (m (m-p)) * F_{alpha, p, m-p}
at false-alarm rate alpha (default 0.0027, the 3-sigma-equivalent). Returns a dict with the per-row t2 array, the ucl, the integer indices out_of_control, and in_control. The mean row (x == mu) has T^2 == 0 (pinned in the tests).
Raises ValueError: a non-2-D / empty *data*, fewer observations than features plus one (covariance not invertible), alpha outside (0, 1), a singular covariance, or non-finite / mislabelled input.
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• poc_spc — py -3.11 examples/poc_spc.py
table को input के रूप में लेते हैं)msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_monte_carlo
multivariate)—
*Provenance: spc.py — SPC operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.