typed op• 데이터 종류: cimage → cimage
• 호출: fullseye.apply(img, "tb_angular_spectrum_propagate", a=0.5, b=0.5)(2-D 는 이미지 1 장 + 스칼라 노브 2 개 a,b∈[0,1] 모델)
*그림은 128×128 합성 입력에서 실제로 실행한 출력. 왼쪽이 입력, 오른쪽이 출력. 점군은 위에서 본 산점도(밝기 = z), 1-D 열은 꺾은선, 볼륨은 z 방향 최대값 투영, 동영상은 가운데 프레임, 복소 영상은 진폭이며, 그림이 되지 않는 반환값은 값 자체를 표시한다.*
노브 a 를 훑기(0.1 / 0.5 / 0.9, 다른 노브는 기본값):
▸ tb_angular_spectrum_propagate: 노브 a 스윕 (문서 사이트)
노브 b 를 훑기(0.1 / 0.5 / 0.9, 다른 노브는 기본값):
▸ tb_angular_spectrum_propagate: 노브 b 스윕 (문서 사이트)
단계(앞에 오는 op → 이 op, 왼쪽에서 오른쪽으로):
▸ tb_angular_spectrum_propagate: 단계 (문서 사이트)
다른 영상에서도(합성 장면 / 사진 / 동전. 윗줄이 입력, 아랫줄이 그 출력. 노브는 기본값):
▸ tb_angular_spectrum_propagate: 다른 입력 이미지 (문서 사이트)
복소수 장의 정확한 스칼라 자유공간 전파(각스펙트럼법).
> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.
U(z) = IFFT{ FFT{U(0)} * exp(i*2*pi*z*sqrt(1/lambda^2 - fx^2 - fy^2)) } in the exp(-i*omega*t) convention, so a positive *distance_um* propagates forward. Components beyond the propagating cone (fx^2 + fy^2 > 1/lambda^2) are attenuated by exp(-2*pi*|z|*sqrt(fx^2 + fy^2 - 1/lambda^2)), which is the physical evanescent decay — not zeroed, so distance_um = 0 is an *exact* identity and the transfer function is continuous through it.
Unlike Fresnel propagation this makes no paraxial approximation: it is the exact solution of the Helmholtz equation for a band-limited field, valid from a fraction of a wavelength outward.
Returns a complex128 array with the same shape as *field*.
Ground truth it reproduces (measured): distance_um = 0 returns the field bit-identically (it short-circuits the transform pair); propagating +z then -z returns the original to a relative L2 error of 4.3e-16 to 5.3e-16 for a band-limited field (measured on three: 64x64 random at +/-50 um, a 64x64 Gaussian at +/-250 um, a 128x128 random at +/-500 um); total power is conserved to between 0 and 3.5e-16 relative on the same three. A field *with* evanescent content does not round-trip — those components are gone by construction, in both directions, because that is what physically happens.
*field* is a field in the space domain, not a spectrum: do not hand it the fftshifted output of complexops.cx_fft. Real input is promoted to complex, which loses nothing.
Aliasing: the discrete transfer function is periodic, so a field that diffracts past the array edge wraps around. The practical guard is the usual one — pad the field so the propagated support stays inside, and keep pixel_pitch_um below lambda/(2*NA). No warning can detect this reliably from the array alone, so none is invented.
Raises ValueError: *field* is not 2-D, smaller than 2x2, larger than MAX_FIELD_ELEMENTS, masked, or non-finite; non-positive or non-finite *wavelength_um* / *pixel_pitch_um*; non-finite *distance_um*.
Typed bridge of the optics op angular_spectrum_propagate into the 2-D evolution registry: the same implementation, called under the op(v, a, b) convention. a drives wavelength_um (default 0.55) and b drives distance_um (default 100).
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
아래 프로그램은 실제로 실행됨을 확인했습니다(그림과 같은 입력). Studio 도움말에서는 이 블록이 버튼이 되어 즉시 불러와 실행할 수 있습니다.
img_to_cimage 0.50 0.50 tb_angular_spectrum_propagate 0.50 0.50
아래 예제는 원래의 대장 op angular_spectrum_propagate를 호출한다. 이 브리지 op는 같은 구현을 fn(v, a, b) 규약에 맞춘 것뿐이므로 동작은 그대로 적용된다(호출 형식만 다름).
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
cimage 를 입력으로 받는 것)identity · tb_cx_ifft · tb_cx_magnitude · tb_cx_phase · tb_cx_real · tb_cx_imag · tb_cx_log_magnitude · tb_cx_apply_transfer_function
typed)tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample
*Provenance: ops.py — 2D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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