tb_arc_length — 2D `typed` op

• 資料種類:points → feature

• 呼叫:fullseye.apply(img, "tb_arc_length", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])

tb_arc_length: input → output

*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*

*旋鈕 a 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

階段(前置運算子 → 本運算子，由左至右):

曲線的累積弧長與總長。→ (cumulative (N,), total float)。

把有序點列 curve (N,3) 按 index 順序視為折線,累積相鄰點間的歐氏距離。cumulative[0]=0,cumulative[i] = 從開頭到第 i 個點的折線長, total = cumulative[-1]。單位與座標相同。

• 輸入只是轉換為 float,沒有形狀驗證(行數不為 3 也能計算通過)。

• N=1 時 cumulative=[0.0]、total=0.0。即使是閉曲線也不計終點→起點的區間(想要閉合時,先把開頭點複製到末尾再傳入)。

• 重複點(距離 0 的區間)直接按 0 累積,因此 cumulative 單調不減但不是嚴格遞增。

resample_uniform 以此累積弧長為參數做線性內插。與 curvature_torsion 組合(如曲率的弧長積分等)時的 ds 取自此差分。

橋接到 2-D 演化登錄表的 3d op arc_length。實作相同,只有呼叫慣例改為 op(v, a, b)。此 op 沒有可調點,a 與 b 都不使用。

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。

img_to_points 0.50 0.50
tb_arc_length 0.50 0.50

下面的範例呼叫的是底層帳本運算子 arc_length。此橋接運算子只是把同一實作適配為 fn(v, a, b) 慣例，行為完全相同(只是呼叫形式不同)。

• space_curve — py -3.11 examples_3d/space_curve.py

• torus_knot_curve — py -3.11 examples_3d/torus_knot_curve.py

*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

tb_arc_length — 2D typed op