typed op• 数据种类:points → matrix
• 调用:fullseye.apply(img, "tb_inertia_tensor", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一张图 + 两个标量旋钮 a,b∈[0,1])
*图为在 128×128 合成输入上实际运行的输出。左为输入，右为输出。点云以俯视散点显示(亮度 = z)，一维序列为折线，体数据为沿 z 的最大值投影，视频为中间帧，复数图像为幅值；无法成像的返回值直接显示数值。*
*旋钮 a 不改变输出(实测: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
*旋钮 b 不改变输出(实测: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
阶段(前置算子 → 本算子，从左到右):
▸ tb_inertia_tensor: 处理阶段 (文档网站)
换别的图像(合成场景 / 照片 / 硬币。上排为输入，下排为对应输出。旋钮取默认):
▸ tb_inertia_tensor: 其他输入图像 (文档网站)
点云的惯性张量 (3,3)（由中心二阶矩计算，假设质量相等、总质量为 1）。
I_xx = mean(y²+z²), I_yy = mean(x²+z²), I_zz = mean(x²+y²), I_xy = -mean(xy), I_xz = -mean(xz), I_yz = -mean(yz)。用协方差 C 表示等价于 I = tr(C)·E₃ − C(E₃ 为单位矩阵)。对称、半正定。由于以质心为中心,具有平移不变性。
np.ndarray, shape (3, 3)
对称的惯性张量。
补充:
• 单位为长度²(视为质量 1 的等质量点,因此不含密度)。旋转点云时映射为 R I Rᵀ,特征值(principal_moments)是旋转不变量,特征向量是主轴(moment_axes)。
• 输入为 (N,3),N >= 1(1 点时为零矩阵)。形状不正确、非有限时 ValueError。
• 与协方差 C 的关系为 I = tr(C)·E₃ - C,C 与 I 的特征向量相同,特征值为 tr(C) - c_i。
• 这不是实体(体积)的矩,而是 样本点 的矩,因此即使形状相同,点密度不均时值也会变。要均匀化密度,在前级用 voxel_grid_downsample。确定性。
桥接到 2-D 进化注册表的 3d op inertia_tensor。实现相同,只有调用约定改为 op(v, a, b)。此 op 没有可调点,a 和 b 都不使用。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
下面的程序已确认可以运行(与图相同的输入)。在 Studio 帮助中，此块会变成按钮，可当场加载并运行。
img_to_points 0.50 0.50 tb_inertia_tensor 0.50 0.50
下面的示例调用的是底层账本算子 inertia_tensor。此桥接算子只是把同一实现适配为 fn(v, a, b) 约定，行为完全相同(只是调用形式不同)。
• moment_invariants — py -3.11 examples_3d/moment_invariants.py
matrix 作为输入)identity · tb_mat_pinv · tb_mat_cond · tb_stat_covariance · tb_stat_correlation · tb_intrinsics_to_fullseye · tb_intrinsics_to_carla · matrix_to_img
typed)tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample
*Provenance: ops.py — 2D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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