tb_iqft2 — 2D `typed` op

• 資料種類:qimage → qimage

• 呼叫:fullseye.apply(img, "tb_iqft2", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])

tb_iqft2: input → output

*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*

*旋鈕 a 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

階段(前置運算子 → 本運算子，由左至右):

▸ tb_iqft2: 處理階段 (文件網站)

換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):

▸ tb_iqft2: 其他輸入影像 (文件網站)

用法

對置中頻譜做四元數逆傅立葉變換。→ (H, W, 4)。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

The exact inverse of qft2 for the same side and the same mu:

measured round-trip error 2.22e-15 for both sides on a standard-normal (32, 32, 4) field. The kernel is exp(+mu * 2*pi*(...)) applied on the side named, and the 1/(H*W) normalisation is carried here, as in numpy.fft.ifft2.

Using the wrong side does not raise. iqft2(qft2(q, "left"), "right") returns a finite, plausible quaternion image that is simply not q:

measured max|err| = 1.113 on a random colour image whose own range is 0.9994 (another seed: 1.063 against 1.0), and — the dangerous case — only 0.054 against a range of 1.076 on a grey-axis-dominated one, which is small enough to survive a look at the picture. The side argument is required at both ends for exactly this reason, and the two calls must agree: nothing in the data records which transform produced it, so nothing downstream can catch the mismatch for you.

Raises ValueError: *spectrum* is not a valid (H, W, 4) field; *side* is not 'left' / 'right'; *mu* is not a finite non-zero 3-vector.

Typed bridge of the quat op iqft2 into the 2-D evolution registry: the same implementation, called under the op(v, a, b) convention. This op has no tunable parameter; a and b are unused.

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

在 Studio 中試試

下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。

img_to_rgb 0.50 0.50
tb_rgb_to_quaternion 0.50 0.50
tb_iqft2 0.50 0.50

▸ 載入此管線 · 載入並執行

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

下面的範例呼叫的是底層帳本運算子 iqft2。此橋接運算子只是把同一實作適配為 fn(v, a, b) 慣例，行為完全相同(只是呼叫形式不同)。

• quaternion_monogenic — py -3.11 examples/quaternion_monogenic.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `qimage` 作為輸入)

identity · tb_quaternion_to_rgb · tb_quat_norm · tb_quat_conjugate_image · tb_quat_normalize_image · tb_monogenic_amplitude · tb_monogenic_phase · tb_monogenic_orientation

同類別(`typed`)

tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample

*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

tb_iqft2 — 2D typed op

用法