typed op• 資料種類:points → volume
• 呼叫:fullseye.apply(img, "tb_sphere_sdf", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
*旋鈕 a 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
階段(前置運算子 → 本運算子，由左至右):
▸ tb_sphere_sdf: 處理階段 (文件網站)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ tb_sphere_sdf: 其他輸入影像 (文件網站)
動態(GIF: 依序顯示影格 / 視點 / 切片。靜態圖是完整版，GIF 為輔助):
球體的有號距離場: |p - center| - R(內部為負,外部為正)。
grid 是最後一軸為 3 的座標陣列 (..., 3)(grid_coords 的輸出或 (N,3) 點雲)。center 長度為 3，R>=0 為半徑。回傳值的 shape 為 grid.shape[:-1]。精確的 SDF (梯度範數為 1)。sdf_offset(sphere_sdf(g,c,R), r) == sphere_sdf(g,c,R+r)。
R < 0 或 grid / center 形狀不正確時拋出 ValueError。
計算：np.linalg.norm(grid - center, axis=-1) - R。座標單位直接成為距離的單位(傳入 grid_coords 的 world 座標則為 world 單位)。座標分量順序為 grid 最後一軸的順序(grid_coords 時為 (x, y, z))，center 也用相同順序。
參數與檢查(ValueError)：
• grid：最後一軸為 3 的 float 陣列 (..., 3)(也可為 1-D 的 (3,)。0-D 或最後一軸不是 3 時拒絕)。
• center：元素數為 3(無法 reshape(3) 時為 numpy 的 ValueError)。
• R：可 float() 的純量。傳入旋轉矩陣等時也為 ValueError (此參數是半徑而非位姿)。R < 0 拒絕，R = 0 即到中心的距離場本身。
回傳值：grid.shape[:-1] 的 float64(grid_coords 的輸出時為 (nx, ny, nz))。中心處為 -R，表面為 0，外側為正。
用法：以 grid_coords 產生網格 → sphere_sdf / box_sdf → 以 sdf_union / sdf_subtract 做 CSG → 以 <= 0 為佔據做 marching cubes(向 voxel_to_mesh 傳入 -sdf，取相當於 iso=0 的等值面)。
橋接到 2-D 演化註冊表的 3d op sphere_sdf。實作相同，只是呼叫慣例改為 op(v, a, b)。此 op 沒有可調參數，a 與 b 都不使用。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
img_to_points 0.50 0.50 tb_sphere_sdf 0.50 0.50
下面的範例呼叫的是底層帳本運算子 sphere_sdf。此橋接運算子只是把同一實作適配為 fn(v, a, b) 慣例，行為完全相同(只是呼叫形式不同)。
• annotate3d_figure — py -3.11 examples_3d/annotate3d_figure.py
• gear_metrology — py -3.11 examples_3d/gear_metrology.py
• molecule_atom_count — py -3.11 examples_3d/molecule_atom_count.py
• procedural_hand — py -3.11 examples_3d/procedural_hand.py
• render_beauty — py -3.11 examples_3d/render_beauty.py
• sdf_csg — py -3.11 examples_3d/sdf_csg.py
• sfm_recon — py -3.11 examples_3d/sfm_recon.py
volume 作為輸入)identity · vol_gaussian · vol_median · vol_erode · vol_dilate · vol_threshold · vol_reg_dilate · vol_reg_erode
typed)tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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