conv_observed_order — CONVERGE `verification` op

• Datenarten: keine → table (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.conv_observed_order(phi=None, h=None, r=None, n_cells=None, dim=None) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import converge; converge.conv_observed_order(phi=None, h=None, r=None, n_cells=None, dim=None) -> 'dict'; aus dem Register: opsconverge.get("conv_observed_order"))

Verwendung

Beobachtete Konvergenzordnung p aus drei systematisch verfeinerten Lösungen (Celik et al. 2008, Gl. 3).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

phi = (phi1, phi2, phi3) on grids 1 (finest) .. 3 (coarsest). The refinement is given by exactly one of h = (h1, h2, h3) representative cell sizes, r = (r21, r32) with r21 = h2/h1 and r32 = h3/h2, or n_cells = (N1, N2, N3) with dim (h from Celik eqs. (1)-(2)). With eps32 = phi3 - phi2 and eps21 = phi2 - phi1 (Step 3):

p = |ln|eps32/eps21| + q(p)| / ln(r21) (3a)

q(p) = ln((r21^p - s) / (r32^p - s)) (3b)

s = sign(eps32 / eps21) (3c)

solved by fixed-point iteration from the first term (q = 0) with iterate_fixed_point (plain, as the paper prescribes; |p_k+1 - p_k| <= 1e-13, at most 1000 steps). q = 0 when r is constant. s = -1 flags oscillatory convergence (reported, not refused — Celik keeps the absolute values so the extrapolation goes toward h = 0).

Refusal: eps21 or eps32 "very close" to zero (|eps| <= 1e-12 * max|phi|) — Celik: the procedure does not work there (oscillation or an exact solution; refine further) — and a fixed-point iteration for p that does not converge.

Defaults: the first column of Celik et al. 2008 Table 1 (p = 1.53).

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie convergent_computation

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• (noch keine)

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

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Gleiche Kategorie (`verification`)

conv_gci

*Provenance: converge.py — CONVERGE Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

conv_observed_order — CONVERGE verification op