mv_pca — MULTIVAR `analysis` op

• Datenarten: matrix → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.mv_pca(X=None, standardize=True, n_components=None, threshold=0.9, n_parallel=200, parallel_stat='mean', seed=0) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import multivar; multivar.mv_pca(X=None, standardize=True, n_components=None, threshold=0.9, n_parallel=200, parallel_stat='mean', seed=0) -> 'dict'; aus dem Register: opsmultivar.get("mv_pca"))

Verwendung

Hauptkomponenten einer Tabelle (Proben x Variablen) und wie viele davon die Daten stützen.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

PCA is the SVD of the centred (by default also unit-variance) matrix Xc = U S V^T: scores U S, loadings V, eigenvalues S^2/(n-1) (the covariance or correlation eigenvalues — the tests check this identity).

The number of components is reported three ways, because each fails differently:

• cumulative — the smallest count reaching threshold of the variance (a convention, not a test: with many noisy columns it keeps noise);

• parallel — Horn's parallel analysis (Horn 1965): keep component i while its eigenvalue exceeds the parallel_stat ("mean" as in Horn, or "p95") of the i-th eigenvalue of n_parallel normal random tables of the same shape treated the same way;

• mdl — the MDL criterion of Wax & Kailath 1985 (mathspectral.n_sources_mdl, reused) on the centred data; it assumes white noise of equal variance in every column, which standardising breaks, so it is computed only with standardize=False (homogeneous columns: pixels, features in one unit) and is None otherwise.

n_components fixes how many scores/loadings to return (default: the parallel count, at least 1). Accepts a matrix or a feat_image_vector table.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie design_of_experiments

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• multivar_inspection_tour — py -3.11 examples/multivar_inspection_tour.py

• poc_simcal_thin_film — py -3.11 examples/poc_simcal_thin_film.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

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Gleiche Kategorie (`analysis`)

mv_pls · rsm_fit · doe_main_effects

*Provenance: multivar.py — MULTIVAR Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

mv_pca — MULTIVAR analysis op