mv_residual_pca — MULTIVAR `identifiability` op

• Datenarten: matrix → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.mv_residual_pca(R=None, noise_sigma=None, n_perm=100, seed=0) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import sensitivity; sensitivity.mv_residual_pca(R=None, noise_sigma=None, n_perm=100, seed=0) -> 'dict'; aus dem Register: opsmultivar.get("mv_residual_pca"))

Verwendung

Tragen die Residuen eines angepassten Modells noch Struktur? PCA einer Residuenmatrix gegen Rauschen.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

R is (observations x variables) — e.g. one row per image, one column per pixel or feature, holding measured minus simulated. It is not centred: a bias common to every observation is itself a structure the model lacks.

A component counts as structural when its singular value exceeds the noise edge:

• with noise_sigma (e.g. the temporal noise from an EMVA 1288 characterisation): the largest singular value of an n x p matrix of i.i.d. noise is about sigma (sqrt(n) + sqrt(p)) (Marchenko-Pastur edge), used as the threshold;

• without it: permutation parallel analysis (Buja & Eyuboglu 1992) — each column is shuffled independently n_perm times, which keeps every column's distribution but destroys structure shared across columns, and component i must beat the 95th percentile of the shuffled i-th singular values. (It cannot see a structure that lives inside single columns, e.g. a constant bias column — use noise_sigma for that.)

Returns the singular values, the threshold(s), n_structural, the share of the residual energy in the structural components, and their loadings (reshape a loading to the image shape to see *where* the model is wrong) and scores.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie design_of_experiments

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• sensitivity_tour — py -3.11 examples/sensitivity_tour.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

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Gleiche Kategorie (`identifiability`)

mv_confounding

*Provenance: sensitivity.py — MULTIVAR Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

mv_residual_pca — MULTIVAR identifiability op