sensorchar op• 資料種類:signal × signal → table
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.emva_bspline_regression(x, y, n_intervals=8, x_max=None, x_eval=None)(要直接呼叫實作,import sensorchar; sensorchar.emva_bspline_regression(x, y, n_intervals=8, x_max=None, x_eval=None);從台帳取用則 opsoptics.get("emva_bspline_regression"))
三次 B 樣條的最小平方擬合及其斜率(General 6.6 節,式 44〜49)。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
区間 [0, x_max] を P 等分(Δ = x_max/P)、基底 f_p(x) = β₃(x/Δ − (p − 1))(p = 0..P+2 の P + 3 個、式 44・46)。係数 a_p は Σ_q (Σ_p a_p f_p(x_q) − y_q)² の最小(式 47、Q > P + 3 点が要る)。傾きは Σ_p a_p β₃'(x/Δ − (p − 1)) / Δ(式 48 に連鎖律の 1/Δ を足した —— 本文は正規化した変数での傾き)。General は「露光の段数が推奨どおりなら 6〜8 区間」と書く。
*x_max*: 省略すると max(x)。*x_eval*: 当てはめを評価する追加の点(区間 [0, x_max] の中だけ —— 外挿しない)。返り値 {"coef", "n_intervals", "x_max", "delta", "fit", "slope", "residual_rms", "x_eval", "fit_eval", "slope_eval"}。
Raises ValueError: 1-D でない・長さが違う / NaN・inf / P が 1 以上の整数でない / 点が P + 3 以下 / x が [0, x_max] の外 / 区間に点が無く係数が決まらない(計画行列の階数が P + 3 未満)/ x_eval が区間の外。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• poc_emva1288_in_camera_processing — py -3.11 examples/poc_emva1288_in_camera_processing.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
sensorchar)emva_pair_statistics · emva_photon_transfer · emva_quantum_efficiency · emva_linearity_error · emva_snr_curve · emva_sensitivity_threshold · emva_dynamic_range · emva_dark_current
*Provenance: sensorchar.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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