form_factor_perpendicular_rects — OPTICS `radiosity` op

• 資料種類:無 → measurement(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.form_factor_perpendicular_rects(h=1.0, w=1.0, length=1.0)(要直接呼叫實作,import radiosity3d; radiosity3d.form_factor_perpendicular_rects(h=1.0, w=1.0, length=1.0);從台帳取用則 opsoptics.get("form_factor_perpendicular_rects"))

用法

共用長度為 l 的邊、成 90° 相交的矩形 w × l 到 h × l 的形狀因子(Howell 目錄 C-14 的閉式解)。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

With H = h/l and W = w/l (surface 1 is the w side, surface 2 the h

side)::

F_12 = 1/(π W) ( W atan(1/W) + H atan(1/H) − √(H²+W²) atan(1/√(H²+W²))

+ ¼ ln{ (1+W²)(1+H²)/(1+W²+H²)

· [W²(1+W²+H²)/((1+W²)(W²+H²))]^(W²)

· [H²(1+H²+W²)/((1+H²)(H²+W²))]^(H²) } )

H = W = 1 (two unit squares on a common edge) gives 0.200044. Reciprocity:

w F_12 = h F_21 (form_factor_perpendicular_rects(w, h, l) is F_21).

Returns the view factor F_12 (measurement).

Raises ValueError: a non-positive or non-finite length.

該族通用的輸入契約(fail-closed)

optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。

• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。

• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。

• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。

• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。

• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。

• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。

詳細使用指南

• optics_imaging 族使用指南

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• poc_pocket_interreflection — py -3.11 examples/poc_pocket_interreflection.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `measurement` 作為輸入)

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同類別(`radiosity`)

form_factor_parallel_rects · form_factor_polygons · radiosity_patches · form_factor_matrix · radiosity_progressive_3d · render_optscene_gi

*Provenance: radiosity3d.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

form_factor_perpendicular_rects — OPTICS radiosity op

用法