radiosity op• 資料種類:points × points → measurement
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.form_factor_polygons(poly_i, poly_j, n_quad=8, occluders=None)(要直接呼叫實作,import radiosity3d; radiosity3d.form_factor_polygons(poly_i, poly_j, n_quad=8, occluders=None);從台帳取用則 opsoptics.get("form_factor_polygons"))
以數值方法求三維中兩個平面凸多邊形(三角形或四邊形)之間的形狀因子 F_ij。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
F_ij = (1/A_i) ∫_{A_i} F_{dA→A_j} dA: the inner factor from a point to the polygon j is Lambert's closed contour sum (1/2π) Σ_k n·Γ_k (exact, no quadrature), the outer integral over i an n_quad × n_quad Gauss–Legendre rule on the (bilinearly mapped) polygon. A polygon that straddles the receiver's plane is integrated by points with the cosine clipped at 0 instead. Each polygon is (3, 3) or (4, 3) vertices (x, y, z) in order around its edge; the sides that face each other count (the vertex order does not matter).
*occluders* is None (nothing in between — true inside a convex cavity) or an optscene scene (list of scene_* dicts): each quadrature point is then tested with one ray to the centre of j.
Gates: Howell's C-11 (0.199825) and C-14 (0.200044) to the quadrature accuracy, reciprocity A_i F_ij = A_j F_ji.
Returns F_ij (measurement).
Raises ValueError: an empty polygon, or one that is not (3|4, 3), non-finite, degenerate, non-planar or non-convex; *n_quad* not an integer in [1, 64]; *occluders* that are not optscene primitives.
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• poc_pocket_interreflection — py -3.11 examples/poc_pocket_interreflection.py
measurement 作為輸入)—
radiosity)form_factor_parallel_rects · form_factor_perpendicular_rects · radiosity_patches · form_factor_matrix · radiosity_progressive_3d · render_optscene_gi
*Provenance: radiosity3d.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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