itof op• Datenarten: table → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.itof_multipath_separate(phasors, frequencies_hz=None, n_paths=2, pencil=None) (die Implementierung direkt: import itof; itof.itof_multipath_separate(phasors, frequencies_hz=None, n_paths=2, pencil=None); aus dem Register: opsoptics.get("itof_multipath_separate"))
Bei äquidistanten Frequenzen gemessene Zeiger → Tiefe und Stärke jedes Pfades (Matrix-Pencil). Gibt eine table zurück.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
画素に経路 p(距離 d_p、強さ a_p)の光が入ると、周波数 f のフェーザは m(f) = Σ_p a_p e^{i 4π f d_p / c}。周波数が等間隔 f_k = f_0 + kΔf なら m_k = Σ_p α_p z_p^k(z_p = e^{i 4π Δf d_p / c}、α_p = a_p e^{i 4π f_0 d_p / c})という減衰しない指数の和になり、行列ペンシル(Hua & Sarkar 1990)で z_p が閉形式に出る:
1. 粗い距離 d_p = arg(z_p) · c / (4π Δf)(周期 c/(2Δf) の剰余)。
2. Vandermonde の最小二乗で α_p。|α_p| が強さ。
3. 細かい距離: 中央の周波数 f_c を原点にした arg(α_p) は周期 c/(2f_c) の剰余を教えるので、粗い距離に最も近い次数を選んで精密化する(粗い距離の誤差が c/(4 f_c) を越えると次数を誤る —— 雑音が大きいときは depth_coarse も見ること)。
経路は距離の近い順に並べる。経路が 1 本しか無い画素では、2 本目の強さが 0 近くに出る。★分けられるのは、2 つの経路の距離の差がおおよそ帯域の分解能 c / (2 F Δf) より大きいときだけ(等間隔 F 周波数の幅が帯域)。それより近い経路は雑音があると 1 本に潰れる。
*phasors* は itof_phase_amplitude の表(phasor と周波数を使う)か、複素の (F, ...) 配列。*pencil* はペンシルの幅 L(既定 F // 2、n_paths <= L <= F − n_paths)。
返す dict: depth (P, ...)、depth_coarse、amplitude (P, ...)、residual(当てはめの相対残差)、ambiguity_coarse(c/(2Δf))、resolution(c/(2FΔf))。
Raises ValueError: 周波数が等間隔でない・2·n_paths 個未満 / 形が合わない / n_paths が 1〜8 でない / pencil が範囲外 / 画素数が上限を超える。
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• Strings lösen ValueError aus — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• poc_itof_multifreq — py -3.11 examples/poc_itof_multifreq.py
table als Eingabe)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
itof)itof_capture · itof_phase_amplitude · itof_noise_budget · itof_unwrap_multifreq · itof_unwrap_error_rate · itof_flying_pixel_mask · itof_wiggling_correct
*Provenance: itof.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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